Берем блок из примера со сглаженными углами и добавляем к нему бэкграунд. В результате видим, что внутри углов присутствуют лишние светлые пиксели, которые нам не нужны.

Убираем из предыдущего примера несколько контейнеров (i, q), которые образуют пиксели с внутренней стороны закругленного угла. В результате имеем блок, залитый фоном, со сглаженными закругленными углами.